COBOL（コボル）言語の予約語ACOSを使った逆余弦の求め方とは

COBOL(コボル)の組込み関数であるACOS関数は、三角関数の余弦の逆関数である逆余弦を求めたい場合に使用します。三角関数とは平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係から得られる関数の総称です。余弦は直角三角形において、直角でない一つの角に対する隣辺と斜辺の比をその角の余弦といいます。逆三角関数は、三角関数がy＝sinxにおいてxの変化に伴うyの値を求める事の逆で、sinx＝yにおいてyの値が変化するときのxの値（角）を求めるものです。今回ご紹介する逆余弦は余弦の逆三角関数になります。では早速COBOL言語での使い方について見ていきましょう。

書き方（ACOS関数）：

FUNCTION ACOS（引数1）

・関数の型：数字

・引数1：逆余弦を求める数字を指定します。範囲は-1以上+1以下です。

・戻り値：引数1の逆余弦（近似値）で、値は0以上π以下のラジアン値です。

使用例：

実行結果：

1.「ACOS」の間の空白や改行は、自由に設定できます。

2.組込み関数の前には予約語「FUNCTION」を指定する必要があります。

3.引数1は-1以上+1以下の数値である必要があります。

COBOL言語のACOS関数は、戻り値としてラジアン値が返却されます。ラジアン値は、円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値になります。1ラジアン=180/π度、1度=π/180ラジアンとなります。ラジアンを用いる理由として、三角関数の多くの公式が簡潔に書けるようになるからとも言われていますが、先ほどのACOSの使用例及び実行結果をみていただければわかりますが、ラジアン値をそのまま利用してもいいのですが、普段使用しないと結果がどういう値なのかわかり難いため角度に変換してみるといいでしょう。

ACOS関数は、先ほどご紹介した通り三角関数の余弦の逆関数である逆余弦を求める関数でした。ここでは活用法として、実際に引数として指定できる範囲をいくつか設定し、その結果値がどういう角度になるかを確認してみましょう。以下のサンプルプログラムでは、引数として先ほどご紹介した+0.5、それから-1、0、1の逆余弦を求めて結果の角度を求めています。戻り値として得られるラジアン値とそれに対応する角度の関係を確認する事で、逆余弦に対する理解を深めましょう。

サンプルプログラム（ACOS2）：

IDENTIFICATION       DIVISION.
PROGRAM-ID.         ACOS_SAMPLE2.
ENVIRONMENT          DIVISION.
INPUT-OUTPUT         SECTION.
DATA             DIVISION.
WORKING-STORAGE        SECTION.
01  WK-AREA.
 03  WK-ASIN       PIC 9(04).
PROCEDURE DIVISION.
DISPLAY FUNCTION ACOS(+0.5).
COMPUTE WK-ASIN = FUNCTION ACOS(+0.5) * 180 / 3.14.
DISPLAY WK-ASIN.
DISPLAY FUNCTION ACOS(-1).
COMPUTE WK-ASIN = FUNCTION ACOS(-1) * 180 / 3.14.
DISPLAY WK-ASIN.
DISPLAY FUNCTION ACOS(0).
COMPUTE WK-ASIN = FUNCTION ACOS(0) * 180 / 3.14.
DISPLAY WK-ASIN.
DISPLAY FUNCTION ACOS(+1).
COMPUTE WK-ASIN = FUNCTION ACOS(+1) * 180 / 3.14.
DISPLAY WK-ASIN.
STOP RUN.

実行結果（ACOS2）：

今回ご紹介したACOSのサンプルプログラムは、三角関数の余弦の逆関数である逆余弦を求める関数でした。逆余弦を始めとする逆三角関数は工学、航法、物理学、幾何学において広く使われるものです。あまり馴染みのない方もいらっしゃるかとは思いますが、使用した事がない方は、是非この機会に一度サンプルプログラムを実行してみて機能の確認を行うとともに、実際のプログラムに応用していっていただければと思います。

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